機床床身柜體熱變異和它模具的構建

數控加工中心機床由于導軌受熱彎曲，破壞了導軌及其上部件與機床主軸的平行或垂直系統，降低機床的加工精度，致使被加工零件的跳動誤差增大。第三是引起部件移動的直線度變化。熱變形引起導軌彎曲，從而導致工作臺部件運動平面的彎曲，使得運動部件移動時出現直線度誤差，造成被加工零件不必要的直線度誤差出現。

數學模型的建立之一導軌長度隨溫度變設導軌材料為鋼材，其線膨脹系數為，常溫下（溫度為t0=20）導軌的有效長度為L0，溫度為t時的長度為L，根據熱膨脹理論可得導軌長度對溫度變化的微分方程：dL/L=dt，結合相應的邊界條件積分后，即可得到導軌長度隨溫度變化的數學模型<3>：L=L0e（t-20）在以往的生產實際中，考慮到鋼材的熱膨脹率很小，約為1210-6，為了簡化計算，常將上式中的e（t-20）項進行簡化處理，即?。篹（t-20）1 （t-20）若設溫差為t（=t-t0），導軌熱伸長量為L，則有：L=L-L0=L0<1 （t-20）>-L0=L0t這就是往常使用的導軌隨溫度變化的計算模型。

數學模型的建立之三拋物線說在實際應用中，利用懸鏈線理論建立的模型計算比較復雜，因此在粗略設計中采用較少。根據前面的假設條件，床身導軌熱變形后的受力與電線的受力類似，只是受力的方向不同而已。因此可以認為，導軌熱變形后的形狀也是懸鏈線。但在實際工程設計中，當懸鏈線兩端距離不大時，尤其像導軌熱變形后的懸鏈線，兩端距離很小，為了簡化雙曲余弦函數的計算，常把懸鏈線近似地當拋物線對待。因此可以建立如所示的坐標系。

設拋物線的焦距為p，導軌熱變形Z大上拱量為h，根據平面解析幾何知識可得拋物線方程為：x2=-2py根據假設條件可知，當x=%L/2時，y=h，代入上式得：p=L2/8h因此，導軌熱變形后所呈拋物線的方程為：x2=-L24hy這就是利用拋物線理論建立的導軌熱變形數學模型。

在實際確定具體導軌的模型時，可以通過測定導軌中點的上拱量h，初步建立模型，然后根據實際情況進行修正。具體修正法就不再探討了。